Монографія “Устойчивые методы оценивания статистических моделей”: автор Радченко С.Г.

Монографія складається з анотації, змісту, вступу, 10 глав, додатків А і Б, короткого словника математичних термінів, списку літератури, іменного та предметного покажчиків.
У першій главі проаналізовані основні властивості і особливості складних систем та можливості формалізованого їх опису з використанням різних підходів.
У другій главі викладено прикладний лінійний регресійний аналіз. Приведена нова інтерпретація припущень регресійного аналізу.
Третя глава присвячена опису розроблених автором алгоритмів RASTA1, RASTA2 планування експерименту в нестандартних умовах по кількості рівнів факторів, стійких послідовних регулярних планів експериментів та планів на основі ЛПт рівномірно розподілених послідовностей.
У четвертій главі вперше викладено метод формалізованого вибора стійких структур багатофакторних статистичних моделей – алгоритм RASTA3.
У п’ятій главі вперше викладена концепція використання методу топологічного відображення добре обумовленого факторного простору прообразу в погано обумовлений факторний простір образу для побудови моделей в умовах початкової мультиколінеарності факторів.
У шостій главі наведені алгоритми RASTA4, RASTA5.1 стійкого оцінювання статистичних моделей з лінійними обмеженнями факторного простору.
У сьомій главі приведено алгоритм RASTA4K стійкого оцінювання статистичних моделей з криволінійними обмеженнями факторного простору та алгоритм RASTA14 побудови власної кодованої системи координат.
У восьмій главі розроблено алгоритм RASTA10 квазіортогонального планування експерименту в довільній опуклій області факторного простору.
У дев’ятій главі викладено використання фіктивних факторів (алгоритм RASTA13), аргументів складних функцій, оптимальних координат факторного простору для стійкого оцінювання статистичних моделей.
У десятій главі наведені комплексні приклади системних розв’язків оцінювання стійких багатофакторних математичних моделей.
В монографії вперше сформульовані означення стійкого (робастного) плану експерименту, стійкої структури багатофакторної статистичної моделі, стійких значень оцінок її коефіцієнтів. Вперше розроблена, обґрунтована і перевірена формалізована система базисних функцій, яка необхідна і достатня для одержання адекватних моделей. Доказано, що ортогональність факторів в прообразі і інші властивості плану експерименту зберігаються і в образі у власній кодованій системі координат.
Монографія призначена для наукових працівників, фахівців у галузі отримання статистичних моделей, котрі вирішують реальні виробничі завдання, а також студентів та аспірантів. Вона може бути використана в учбовому процесі при вивченні методів отримання статистичних багатофакторних моделей.
Розроблені методи, алгоритми і підходи дозволили розв’язувати некоректно поставлені задачі в реальній постановці досліджень складних систем. Наведено приклади вирішення таких задач в технічних, технологічних областях, проведенні випробувань літальних апаратів у природних умовах, композиційних матеріалів і в інших галузях; отримані технічні та економічні результати.
Основний зміст проведених досліджень викладено в більше ніж 50 найменувань публікацій у фахових виданнях.