Засновницька наукова школа “Математика та статистика”
Об’єкт дослідження – математичні структури, які моделюють явища та процеси в навколишньому середовищі, пізнавальній та практичній діяльності людини, що описуються формалізованими математичними методами шляхом абстракції. Побудовані ідеалізовані моделі та структури досліджуються засобами та методами як аксіоматичної, так і статистичної та комп’ютерної теорій.
Передумови та виникнення наукової школи – кафедру математики було створено у 1898 році одночасно зі створенням перших чотирьох відділень КПІ. Фахівці кафедри брали участь у проведенні вступних іспитів з математики вже для першого набору студентів, а також усіх наступних, але основним їх завданням було викладання математичних знань майбутнім інженерам. Видатні математики кафедри формували і розв’язували коло задач, що невдовзі перетворилося у наукову школу з оригінальними методами та підходами і стало фундаментом знань, які викладались студентам. Формуванню школи сприяли видатні вчені В. П. Єрмаков, Б. Я. Букреєв, М. П. Кравчук, Ю. Д. Соколов, О. С. Смогоржевський, В. А. Зморович, Ю. Л. Далецький, Ш. Г. Горделадзе, Л. О. Дундученко, Ф. П. Яремчук, В. В. Булдигін, А. М. Самойленко, І. В. Скрипник, М. Л. Горбачук, А. В. Павлов, О. А. Молчанов та інші. Стрімкий розвиток сучасних технологій та розширення сфери застосувань математики зумовили створення у XXI столітті в КПІ новітніх напрямів страхової та фінансової математики, а також сучасних алгоритмів та інформаційних технологій.
Вчителями керівників сучасних наукових шкіл були А. В. Павлов (напрям досліджень – прикладна геометрія в літакобудуванні), В. В. Булдигін (теорія ймовірностей та математична статистика), О. А. Молчанов (наука про дані та математичне моделювання).
У межах засновницької наукової школи «Математика та статистика» сформувалися й отримали розвиток такі наукові школи:
- Геометричне моделювання об’єктів, процесів та явищ – д-р техн. наук, проф. В.В. Ванін. Об’єкт дослідження – засоби геометричного моделювання в галузях авіаційної промисловості та сільського господарства, теорія структурно-параметричного формоутворення технічних об’єктів, проведення їх комплексної оптимізації, нові напрями у багатовимірній та фрактальній геометрії. Наукова школа нині представлена 12 вченими (докторів наук – 4, кандидатів наук і докторів філософії – 6).
- Теорія ймовірностей та математична статистика – д-р фіз.-мат. наук, проф. О. І. Клесов. Об’єкт дослідження – граничні теореми для випадкових величин, теорія повної збіжності, узагальнені процеси відновлення, псевдорегулярні функції, стохастичні диференціальні рівняння, випадкові точкові процеси, теорія екстремальних значень і рекордів, випадкові блукання з відбиттям та мембраною, пошук прихованих періодичностей, конзистентність статистичних оцінок. Наукова школа нині представлена 27 вченими (докторів наук – 6, кандидатів наук і докторів філософії – 17).
- Наука про дані та математичне моделювання – д-р техн. наук, проф., О. Р. Чертов. Об’єкт дослідження – наука про дані: групова анонімність демографічних даних, зокрема в мікрофайлах, пошук прихованих закономірностей у (неповних) даних різної природи, математичне моделювання: розрахунки гнучких (геометрично нелінійних) механічних систем, аналіз статичної та динамічної поведінки пластин і оболонок з використанням експоненціальних функцій у методі зважених нев’язок. Наукова школа нині представлена 12 вченими (докторів наук – 2, кандидатів наук і докторів філософії – 5).